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小米新手机发不出去短信可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，尝试移动到信号较好的位置再发送短信。
2、短信中心号码设置问题：在手机设置中检查短信中心号码是否正确，如果不正确请修改。
3、短信服务被停用或欠费：检查短信服务是否停用或欠费，如果停用了需要重新开启，如果欠费需要缴费。
4、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，尝试将SIM卡取出重新插入或更换SIM卡。
5、软件冲突或系统问题：可能是手机软件冲突或系统问题导致短信无法发送，可以尝试重启手机或恢复出厂设置。
6、短信内容问题：检查短信内容是否包含敏感词汇或违规内容，如果是这种情况需要修改短信内容。
7、运营商问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是运营商的问题，可以联系运营商客服寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机带到小米售后服务中心进行检测和维修，以找到具体的问题所在并解决。